大数策略

一、大数策略及其原理
大数策略是我们根据中国人民大学齐东平教授的大数投资思想，学习、简化、量化而来的一套选股策略。大数投资的基本思想是以全部上市公司的净资产及其盈利为基础的长期投资，即看多中国实体经济。简而言之，股市价格是中国实体经济的表现，根据市盈率和市净率对各上市公司进行估值，买入低估值的股票并长期持有，只要中国经济保持持续增长，便能稳定获利。事实上，中国股市自成立以来虽然涨跌震荡剧烈，但底部却是一直在升高的，如图1所示。

图1

图1黑色箭头代表了底部的稳定上涨趋势，每一次在黑线处受到支撑时，市场的整体市盈率和市净率都会降到平均水平以下，即表示整个市场都被低估，只要每次买在低估的位置，长期来看一定能够获得稳定的利润。

大数投资的原则：
        1.组合投资。组合投资一方面能够分散风险，降低波动率与回撤，提高最低收益率的保证。另一方面分散到各个行业，以此来模拟中国整体市场，使其符合图1的稳定上升趋势。
        2.低估值买入。不仅市场有被低估的时候，各个企业理所当然也可以量化出估值的高低水平。我们采用滚动市盈率和市净率，另外计算出大数投资提到的获胜概率来讲pe和pb统一成一个指标度量，最后按照估值从低到高的水平选股买入。统计分析证明，低估值的股票，相同时间后的涨幅水平显著大于高估值的股票。
        3.碰到暴涨卖出，否则坚持长期持有。由于该策略会买在低估时，通常会经历较长的底部过程，甚至在买入继续下跌导致资金大量缩水。但这时股票估值会更低，更应该坚持买入。同理碰到牛市或者一些个股行情，股价突然翻了一倍，这时脱离了低估值的范围我们可以选择暂时卖出，配置其它同行业的低估值股票。

大数投资的利润来源：
        1.中国经济发展带来的稳定收益；
        2.上市公司再融资能为长期投资者创造外生价值；
        3.股票价格的无规则波动能给投资者带来超额收益；
        4.长期持有带来的复利效应

大数投资有自己的一套完整理论，且各环节有较为丰富的数学原理证明和历史统计证明，感兴趣的用户可以参考原著自行研究。

二、对策略进行指标量化
大数策略的核心指标为股票的低估值水平，由于股票的估值方法十分多样，指标构建的结果很大程度取决于选择和构建方法。这里我们采用较为主流、简单同时有效的市盈率和市净率来进行估值。首先我们获取每只股票每个月初的滚动市盈率pe和市净率pb，两者都是越低代表股价越被低估。我们根据统计结果主观设置了一个阈值，pe为16，pb为1.6，即只有当pe和pb同时低于阈值时即同时被低估时我们才认为股票处于价格底部，才会将股票纳入选股考虑范围。

那么当两支股票一支pe更小，而一支pb更小时，我们又该如何选择呢？这里我们构建获胜概率指标，将pe和pb转化为同一纬度。具体构建方法可参考原著。然后对两个获胜概率取平均值，取更高的一方，即获胜概率越高的即我们认为更被低估的。

图2以股票002567的十年走势为例，展示指标的实际效果。

图2

图二中黄线为市盈率转化的获胜概率，当pe没有低于阈值时，获胜概率始终为0，我们不考虑买入。当pe开始下降低于阈值，获胜概率则会开始升高，直至最大值1。红色的线同理为市净率转化的获胜概率。最后的黑线是将两者结合的绝对获胜概率，也是最终用来选股的指标啊。我们可以看到2018下半年还有2021-2022年指标提示我们为股价低估区域，我们发现之后的价格走势确实出现了明显的小幅上涨，这表明指标确实能够为我们指明股票阶段性的底部。

本节我们构建了绝对获胜概率指标来量化股票的低估值水平，那么具体怎么买怎么卖，如何构建出一个完整的策略我们将在下一节进行讨论。

三、买入时机和卖出时机
现在我们已经拥有了一个指标可以用来识别每个股票任意月份的低估值水平了。接下来我们介绍大数策略的买入和卖出时机。
买入时机：我们每个月会先对全部股票进行估值，筛选出低于阈值的低估值股票，然后对低估值水平进行量化和排序，最后排除相同行业，选出不同行业最被低估的30支股票进行每月买入。
卖出时机：大数策略主张坚持持有，但偶尔会有股票突然大涨的情况出现，这种估值溢出的利润如果不卖出获利之后便会再次跌回，所以我们将买入时一年内的最低点作为标的，当价格实现翻倍就卖出。之后再用该资金投资其它被低估的股票。

这样一来，就构建一个相对完整的长线策略了。当然买入时机和卖出时机的选择是我们经过多个回测对比出的相对高收益同时叫又较为稳定的策略。具体可见第5节。下一节我们会先对策略的回测做一个介绍。

四、大数策略的回测
回测方法：从2013年1月开始每月选出的30支不同行业的低估股全部分散买入，并且一直持有至其买入之前一年内最低价格的两倍时卖出，若买入时就已达到低点价格的两倍则在买入价格的基础上再次增长50%后卖出。根据此方案，我们对近十年每个月符合要求的股票进行了回测。回测显示10年共买入过292支股票，累计交易424次，其中盈利次数301，亏损次数123，胜率达71%。盈利的股票中，平均每笔盈利53%，亏损的股票中，平均每笔亏损-10%。每笔持仓时间平均为576交易日。即初次买入30支后，每支会持有近两年才会换仓，且其中70%的股票都能赚取近50%的利润。是一个较为安心的长线低频策略。

下图为该策略的回测结果：

图3

图3中的红线就是每月买入大数选股的近十年的平均收益率曲线，累计收益率达312%。图中绿线的基准收益率，为沪深300指数的收益率曲线，近十年累计基准收益率约为53%。可见大数策略选出的低估值股票效果显著。但由于策略注重抄底和长期持有，牛顶时我们没有做任何干涉，所以回撤的存在也十分明显。

下面我们再展示其中随机挑选的40支个股的十年走势，以及策略买卖点还有策略的资金曲线。以获得对策略的一个更具体的了解。

图4

图4为个股情况的展示，蓝色线为个股价格走势，紫色线为策略的资金曲线，图上的绿色圆点代表策略指示买入，红色圆点代表卖出。可见超过半数的股票最终可以获得正的收益，且不少能够实现翻倍卖出的目标止盈从而实现资金的翻倍，同时也有少部分股票在买入后没能等来上涨就遭遇较大的回撤。但由于分散投资的效果，使得我们总体的收益率是正的。且根据大数投资的思想，我们会坚持继续持有这些暂时亏损的仍在底部低估值区域的股票，它们大概率会在之后实现估值的回归而最终帮我们获取到收益。图中还可以看出一旦翻倍卖出后，股票由于处于高估值状态，所以仓位保持空仓，感觉上会造成资金利用率的浪费，但实际我们每个月都会选出一批股票，一旦有股票卖出获利，我们就可以在股票池中挑选下一只低估值股票进行投资，从而永远保持满仓状态，这也是为什么总体回测收益率能达到312%，远超个股的平均收益率65%。

最后我们将每个股票的收益率进行一个统计，并计算出分散购买数量和收益率置信区间下限之间的关系，来解释分散投资的好处。

图5

如图5收益率的分布图（左图）所示，70%的股票是能够获得正收益的，其中大部分股票由于翻倍卖出的止盈规则，收益率在100%左右，少数的优质股，十年中频繁翻倍卖出之后再买入翻倍卖出，最终达到100%~400%的收益。30%的股票虽然最后仍然处于亏损，但由于分散投资的存在，使得我们总体是稳定获利的。如右图的收益率区间下限曲线所示，当每次只买1支时，我们十年大约会持仓6-7支股票，由于每支股票都有亏损的可能性存在，最终置信区间下限可能是负的，即无法确保我们一定能获得正的收益。但当我们增加分散投资的数量，如每次将资金分散购买5支股票时，置信区间的下限已经超过30%，即99%的概率我们会获得30%以上的收益率，同时95%的概率可以获得40%以上的收益率。当分散投资数量达到30支时，已经可以达到平均每支股票稳定获得50%的收益率了，此时再增加分散的数量对于置信区间下限的提高也是很微小的，同时还增加了操作难度和手续费，这也是我们控制在30支的原因。当然理论上5支即可99%概率获得正的收益，用户可以根据自身情况选择每次分散投资的数量。但我们需要指出根据大数投资理论，想要获得稳定的大盘底部上升带来的利润，最好是分散投资到30个行业及以上，此时投资组合对大盘的模拟程度可达到90%以上。

五、大数策略的优化过程
大数策略的回测过程中，我们尝试了大量的买入时机，卖出时机，止损等优化方式，下面我们会展示其中一些优化方法的回测结果。为了方便我们将不展示收益率的回测图片而直接展示最后的十年收益率这一数字结果。
优化1：卖出择时（每月买入 无止损）

由此，买入点前一年低点翻倍卖出为最佳卖出择时。
优化2：买入择时（低点翻倍卖出 无止损）

由此，无择时每月买入就是最佳买入择时。
优化3：添加止损，以买入点为基准（每月买入 低点翻倍卖出）

由此，以买入点为基准的止损策略当止损百分比设置合适时可以大幅提高平均收益率水平。但同时交易次数会依次增加，例如当止损点设为买入点下5%时，平均每支股票十年交易次数增加了2倍。因此买入点为基准的止损策略能够提高收益率降低风险，但同时也会增加操作难度和手续费。
优化4：添加止损，以最大回撤为基准（每月买入 低点翻倍卖出）

由此，以最大回撤为基准的止损策略随着止损条件的严厉，最后的平均收益率也会有所提高。但我们同时发现，随着止损条件的苛刻，交易次数会越发增加，同时回撤幅度也会变小，如最大回撤为10%止损时，平均每支股票的交易次数增加了四倍，同时平均最大回撤降低了10%。所以最大回撤止损策略不仅能够提高收益率还能降低回撤，但是会增加操作难度和手续费。

总结：由以上回测，最终我们拟定了分散到30个行业，每月购买，在低点翻倍时卖出基本策略方案。另外添加止损有足够良好的收益率提升效果与回撤降低效果。不同于直接止损的方案，原著给出了一个更有优良的风险控制方案——分批投资。

大数投资的原著中，有着对仓位的严格管理——2/3原则，即永远保持手上有1/3左右的现金存在。该原则的实现是分批投资的结果，即当股票估值首次低于阈值后我们仅购买部分仓位。当价格再次下降一定程度，即估值更低时，利用剩余资金补仓，最后只有当估值达到了历史最低估值水平时我们才会满仓该股，即我们认为此时的胜率为100%。同理价格达到买入价格一年内的低点的翻倍价格时，我们不会一次性全部平仓获利，而是平仓50%，当到了低点的翻2倍价格时接着平仓剩下的50%。由于操作的难度，我们没有进行原版策略，而是简化了仓位管理，但可以预期到的是这套严格的仓位管理可以使得资金曲线更为平滑，回撤更小，大大降低投资人的心理压力。
时到量化为用户提供每个月最被低估的30支股票的选股列表，用户可以根据自己的风险承受能力以及操作习惯来决定具体实施的策略方案。
下一节我们会针对风险控制的必要性再做一个进一步的讲解。

六、大数策略风险控制
毫无疑问，一个策略当中，最重要的莫过于风险控制部分，风控是基础，在此基础上，再去考察该策略的收益。我们通常用波动率来描述风险，降低您交易系统的波动率，便可以降低风险（降低非系统性风险），比如一支跌幅50%的股票比跌幅20%的波动率要大，风险也更大。对于普通投资者来说，降低交易系统的波动率最简单可行的办法，我们认为比较可行的是分散投资和固定跌幅止损这两种使用较为普遍的方案。

分散投资，两层含义，一是持股要分散，比如持有10-30支均等仓位的股票。从统计学上来讲，随机抽样持有10支能拟合70%的A股走势，持有30支能拟合90%的A股走势，这个结论的证明过程我们不在此展开，我们直接使用结论。二是持仓股相关性要尽量小，比如不建议持有的股票全是同一个行业，比如全部持仓股都是新能源板块，或者全部持仓股都是医疗板块。因为如果持有同一板块或者相关性很强的板块，会导致涨跌同步，账户净值波动剧烈，很难降低风险。同理，我们也不建议集中持有相关性很高的上下游行业，这类行业相关性比较强，同涨同跌，如果持仓股集中在这类行业，账户净值同样会有较大波动，风险较大。

固定跌幅止损，也是一个常用的止损方式，因人而异，能承担较大波动的投资者，可以把止损位定在-15%--- -20%，即本金损失15%即开始止损。这样即便买的所有股票都跌20%，账户整体净值最大跌幅也只有20%。注意这里是本金损失15%即开始止损，而并非资金回撤15%开始止损，这两者有本质区别。

巴菲特有句名言：投资股市第一条准则是保住本金，第二条是保住本金，第三条是记住前两条。在投资过程中，要尽量控制风险，避免损失本金。俗话说，留得青山在，不怕没柴烧，巴菲特深知其中的道理。只要保住了本金，那么，随着时间的增长，对投资领域理解逐渐深入，可以认为赚钱的概率会越来越大，赚钱只是时间早晚而已。

没有风险控制的交易系统，犹如开汽车没有刹车，出事故是个大概率事件，可能有极少数人能平安降落，但那并不代表大多数的情况。所以，我们会在每个策略里面反复强调风险控制的重要性，如果您要在实盘中测试我们提供的策略，请您务必首先做好风险控制，避免本金发生大的回撤，请您对自己的测试行为负责，盈亏自负。

七、大数策略总结
大数投资是一个有理论支持的基本面选股策略，我们对大数投资进行了量化实现，并对具体操作进行了一系列的简化或优化后完成了十年的回测分析，发现在行业分散投资的情况下可以带来十年312%，即年化17.5%的可观收益率。证明了大数投资策略的可行性。

时到量化为用户选出每月30支的各行业最被低估的股票。在这个基础上，用户可以根据我们的优化方案，进行改良，选择最适合自己的大数策略。当进行严格的2%本金止损时，十年最大收益率可超过400%。当然，用户也可以只是简单的每月随机购买我们选出的低估值股票，并坚持持续持有，根据回测结果，在未来实业经济保持稳定增长的情况下，简单的仅购买持有的策略最终也可以为用户带来可观的收益。但需要注意的是，大数策略实盘收益受到市场环境，用户心态，是否严格执行操作等多方面因素影响。同时不可避免的会经历回撤，必定是对投资者心理素质的一个考验。在实际操作中，需要根据具体情况进行权衡和筛选。

最后，尽管我们努力想把自己能做到最好的分析呈现给大家，希望能帮助您的投资更为有效，但难免会有疏漏之处，我们诚恳接受大家合理的建议，我们会持续快速优化迭代相关策略，您的支持是我们持续努力最大的动力。